Анатолий Брандуков учился в Московской консерватории у Б. Коссмана и В. Фитценхагена с 1868 по 1877 (окончил обучение с Золотой медалью), а также занимался теорией музыки у П. И. Чайковского. С 1878 по 1905 много времени проводил в Швейцарии и Франции, особенно в Париже, где часто встречался с И. Тургеневым. Во Франции Брандуков вскоре стал участником квартета М. Марсика, а также выступал как солист, исполнив, в частности, Первый виолончельный концерт Камилля Сен-Санса с оркестром под управлением автора.

Практически каждый год Анатолий Брандуков посещал Россию, где сблизился с ведущими представителями музыкальной культуры, в том числе с Антоном Рубинштейном, Анной Есиповой, Леопольдом Ауэром и Сергеем Рахманиновым. Несмотря на значительную (15 лет) разницу в возрасте, был близким другом С. В. Рахманинова, в 1902 году выступал одним из поручителей при женихе на его венчании. В 1890 П. И. Чайковский предложил кандидатуру А. Брандукова на освободившееся после кончины В. Фитценхагена место профессора виолончельного класса в консерватории, однако директор Василий Сафонов отказал ему в этом, посчитав Брандукова слишком молодым для этой должности.

В 1906 году Анатолия Брандукова пригласили на должность директора и профессора Музыкально-драматического училища Московского филармонического общества. После революции 1917 года музыкант продолжает вести активную музыкально-просветительскую деятельность, много выступает. В 1921 он получил место профессора в Московской консерватории, преподавал в ней до самой смерти.

Творчество

Анатолий Брандуков — один из наиболее заметных русских виолончелистов. Его исполнение отличалось живым темпераментом и красивым, певучим звучанием инструмента. Музыканту посвящён ряд сочинений для виолончели, в том числе «Pezzo capriccioso» П. И. Чайковского и Соната для виолончели и фортепиано С.В.Рахманинова. Анатолий Брандуков большую часть жизни играл на виолончели знаменитого венецианского мастера Доменико Монтаньяна. Собственные сочинения А. Брандукова для виолончели малоизвестны, некоторые из сохранившихся находятся в музее П. И. Чайковского в Клину.